Твердое тело

ТВЕРДОЕ ТЕЛО, агрегатное состояние в-ва, отличит. признаками к-рого при нормальных условиях являются устойчивость формы и характер теплового движения структурных единиц Т. т. (атомов, ионов, молекул), совершающих малые колебания относительно нек-рых фиксир. положений равновесия.

Св-ва Т. т. определяются их хим. составом и зависят от характера межатомных связей, типа кристаллич. структуры и степени структурного совершенства, а также от фазового состава. В зависимости от кол-ва образующих их элементов Т. т. можно подразделить на простые (однокомпонентные) и сложные (многокомпонентные), к-рые, в свою очередь, могут представлять собой хим. соединения (неорг. или орг.) либо твердые растворы разл. типа (замещения, внедрения).

Межатомные связи в Т. т. осуществляются в результате взаимод. атомов (ионов) и валентных электронов, связь между атомами м. б. ионной, ковалентной, металлич. (см. Химическая связь), а также ван-дер-ваальсовой, водородной. Для многих Т. т. характерен смешанный тип хим. связи.

Т. т. бывают кристаллич. и аморфные. Кристаллическое состояние характеризуется наличием дальнего порядка в расположении частиц, симметрией кристаллич. решетки (св-вом отдельных узлов решетки совмещаться при транс-ляц. перемещении). Совокупность отдельных узлов решетки образует т. наз. решетку Браве (см. Кристаллы, Кристаллическая структура).

Кристаллические Т. т. могут быть в виде монокристаллов или поликристаллов. В большинстве областей техники используют поликристаллические Т. т., монокристаллы находят применение в электронике, произ-ве оптич. приборов, ювелирных изделий и т. д. Структурно-чувствит. св-ва Т. т., связанные с перемещением частиц и квазичастиц, а также магнитных и электрич. доменов и др. существенно зависят от типа и концентрации дефектов кристаллич. решетки. Равновесные собств. точечные дефекты (напр., вакансии, межузельные атомы) термодинамически обусловлены и играют важную роль в процессах диффузии и самодиффузии в Т. т. Это используется в процессах гомогенизации, рекристаллизации, легирования и др. Ряд практически важных св-в Т. т. зависит от др. видов структурных дефектов, имеющихся в кристаллах,-дислокаций, малоугловых и межзеренных границ, включений и т.д.

Для аморфного состояния Т. т. характерно наличие только ближнего порядка; оно термодинамически неустойчиво, однако при обычных т-рах переход в кристаллич. состояние обычно не реализуется и может осуществляться лишь при нагреве. Аморфные Т. т., в отличие от большинства кристаллических, изотропны.

По фазовому составу Т. т. разделяются на однофазные и многофазные. Форма и распределение фазовых составляющих могут оказывать сильное влияние на разл. св-ва многофазных Т. т. К наиб. важным в практич. отношении св-вам Т. т. относят мех., электрич., тепловые, магнитные, оптические.

Механические свойства Т. т.-упругость, пластичность (см. Реология), твердость, хрупкость, прочность-характеризуют их способность сопротивляться деформации и разрушению при воздействии внеш. напряжений. Для большинства Т. т. (за исключением нек-рых полимерных материалов типа каучука) упругая деформация линейно зависит от величины приложенных напряжений (Гука закон). В монокристаллах и текстурир. поликристаллах упругая деформация анизотропна. Т. т. с металлич. типом хим. связи обычно более пластичны в сравнении с Т. т., имеющими ионный тип связи, и в большинстве случаев при больших напряжениях испытывают вязкое разрушение (тогда как вторые - обычно хрупкое). Пластичность Т. т. возрастает с повышением т-ры.

Электрич. св-ва Т. т., как и многие др. физ. св-ва, объясняются на основе квантовомех. представлений, приведших к разработке зонной теории. Эта теория описывает энергетич. спектр электронов, движущихся в периодич. поле кристаллич. решетки. В результате сближения изолир. атомов при образовании Т. т. их электронные оболочки перекрываются и дискретные энергетич. уровни электронов атома расщепляются на ряд близко расположенных уровней с квазинепрерывным энергетич. спектром, образуя таким образом зоны разрешенных энергий, или разрешенные зоны. Эти зоны м.б. разделены зонами запрещенных энергий (запрещенные зоны), но могут и перекрываться, если в изолир. атомах расстояния между соответствующими уровнями малы. Ширина разрешенной зоны тем больше, чем больше расщепление уровня, т.е. чем слабее электрон связан с ядром.

Количеств. оценку энергетич. спектра электронов в кристалле получают на основе приближенного решения ур-ния Шрёдингера. Если принять, что перекрывание волновых ф-ций электронов происходит лишь для соседних атомов кристалла, для одномерного случая зависимость энергии электрона Е_э от волнового вектора электрона к описывается выражением вида: Е_э = ђ²к²/2т, где ђ-постоянная Планка, m-масса электрона, к = 2p/l, l-длина волны электрона. Для трехмерного случая пользуются проекциями волнового вектора на оси координат: к_х,к_у,к_z. Границы разрешенных энергетич. зон определяют исходя из представлений о дифракции электронов, движущихся в поле периодич. потенциала кристаллич. решетки. Условие отражения электронов от кристаллич. плоскостей описывается ур-нием Вульфа-Брэгга: nl = 2a sinq, где n = 1,2,3,..., a-период кристаллич. решетки, q-угол падения электрона на плоскость. Области значений к, в пределах к-рых энергия электронов изменяется непрерывно, а на границах претерпевает разрыв, наз. зонами Бриллюэна. Они определяют границы между разрешенными и запрещенными зонами энергий и лежат в пределах к = b np/a.

Заполнение разрешенных зон электронами в Т. т. происходит последовательно в порядке возрастания энергетич. уровней в зонах. Согласно принципу Паули для Т. т., содержащего N атомов, в каждой энергетич. зоне могут находиться 2N электронов. Вероятность заполнения уровня с энергией E определяется соотношением Ферми-Дирака: f = 1/{1 + ехр[(E — E_F)/kT]}, где k-константа Больцмана, E_F-уровень Ферми-энергетич. уровень, вероятность заполнения к-рого при Т . 0 К равна 0,5 (м. б. интерпретирован как хим. потенциал электрона). Изоэнергетич. пов-сть, соответствующая Е_F, наз. Ферми-пов-стью. В зависимости от числа валентных электронов верхняя из заполненных зон (в а-лентная зона) м.б. занята полностью или частично. Степень заполнения валентной зоны электронами играет важную роль в формировании электрич. св-в Т.т., т.к. электроны полностью заполненной зоны не переносят ток.

Зонная теория справедлива для кристаллических Т. т. В случае аморфных Т. т. вследствие разупорядоченности их структуры разработка строгой теоретич. зонной модели сталкивается со значит. трудностями. Обычно оперируют понятием квазизапрещенных зон, разделяющих разрешенные зоны, края к-рых вследствие возмущений, вызванных структурной разупорядоченностью, в сравнении с кристаллическим Т. т. несколько сдвигаются и размываются.

Электрич. проводимость s T. т. определяется в первую очередь характером заполнения электронами энергетич. зон (см. рис.). Т. т. с металлич. типом хим. связи (металлы) характеризуются высокой степенью обобществления валентных электронов (электронов проводимости), перекрыванием разрешенных энергетич. зон и частичным заполнением разрешенных зон электронами. Такие Т. т. являются хорошими проводниками. В отличие от них полупроводники и диэлектрики при Т=0 К имеют полностью заполненные либо пустые, неперекрывающиеся, разрешенные зоны. Для диэлектриков характерны большие значения ширины запрещенной зоны DE между валентной (заполненной) и незаполненной зоной (зоной проводимости), вследствие чего в обычных условиях они практически не содержат своб. электронов и не проводят электрич. ток. Полупроводники, принципиально не отличаясь от диэлектриков по зонному строению, имеют меньшую ширину запрещенной зоны (условной границей между ними принято считать значение DE = 3 эВ). Вследствие теплового возбуждения при обычных т-рах часть валентных электронов переходит в зону проводимости (электроны проводимости), поэтому полупроводники, как правило, имеют промежуточную между металлами и диэлектриками s (10^-8s10⁴ См·см^-1). Известны т. наз. бесщелевые полупроводники с DE = 0. Т. т. с аномально малым перекрытием разрешенных зон (напр., Sb, Bi) относят к полуметаллам.

Схема заполнения зон в диэлектриках и полупроводниках (а), металлах (б)и полуметаллах (в).

В общем случае величина s T. т. зависит от механизма рассеяния носителей заряда, к-рое может происходить на тепловых колебаниях атомов (ионов), нейтральных и заряженных собств. и примесных точечных дефектах, линейных, поверхностных и объемных дефектах кристаллич. решетки. В случае металлов s имеет электронную природу и подчиняется закону Ома. Для металлов характерно уменьшение s с т-рой. В отличие от металлов у полупроводников с повышением т-ры s увеличивается вследствие значит. возрастания концентрации своб. носителей заряда. В диэлектриках осн. носители заряда-ионы, вследствие чего s сопровождается переносом в-ва. Электронная проводимость диэлектриков возникает лишь при высоких электрич. напряжениях, близких к пороговым и соответствующих пробою. Как и в полупроводниках, s возрастает с повышением т-ры.

При низких т-рах вблизи 0 К мн. металлы (и неметаллы) переходят в сверхпроводящее состояние (см. Сверхпроводники), к-рое проявляется в полной потере электрич. сопротивления, а также в аномальных магн. св-вах. Такой переход связан с электрон-фононным взаимодействием. Для Т. т. s может изменяться и под действием др. внеш. воздействий (напр., давления, облучений). В наиб. степени к этим воздействиям чувствительны полупроводники, благодаря чему их используют для изготовления разл. датчиков.

Важная характеристика диэлектриков-диэлектрич. проницаемость e, характеризующая ослабление силы электро-статич. взаимодействия зарядов в диэлектрике в сравнении с вакуумом. Она связана с поляризацией Т. т. при приложении внеш. электрич. поля. Для нек-рых диэлектриков характерно возникновение спонтанной поляризации (см. Сегнето-электрики). Возможно также возникновение поляризации под действием упругой деформации, вызывающее пьезоэф-фект, противоположное явление - обратный пьезоэффект (см. Пьезоэлектрики). Указанные эффекты лежат в основе практич. использования соответствующих диэлектриков в пьезотехнике, акустоэлектронике.

Тепловые св-ва Т. т. (см. Теплообмен) находят объяснение на основе динамич. теории кристаллич. решеток, в соответствии с к-рой решетка представляет совокупность связанных квантовых осцилляторов разл. частоты. Квант колебат. энергии представляется в виде фонона-квазичастицы, соответствующей волне смещения атомов (ионов) и молекул кристалла из положений равновесия. Энергия фонона E_ф = ђv, его импульс p = ђq, где v-частота колебаний, q-волновой вектор акустич. волны, соответствующей данному фонону. Среднее число фононов с энергией Е_ф изменяется с т-рой в соответствии со статистикой Бозе-Эйнштейна:Из энергий фононов складывается общая тепловая энергия Т. т. (за исключением энергии, к-рой оно может обладать при О К). Фононы взаимод. между собой, с др. частицами и квазичастицами, а также с дефектами кристаллич. решетки Т. т. Вследствие этого они часто играют роль внутр. термостата, поглощая избыточную энергию возбужденных частиц и квазичастиц в процессах релаксации. Макроскопич. св-ва Т. т. описываются на основе представлений о газе фононов. Для аморфных Т. т. понятие фонона удается ввести только для низкочастотных акустич. колебаний, слабочувствительных к ближнему порядку в расположении структурных единиц Т. т.

Теплоемкость Т. т. при высоких т-рах определяется законами классич. статистич. механики, при низких-квантовой механики. Условной границей, разделяющей сферу действия этих законов, является т-ра Дебая q_D. Величина q_D индивидуальна для каждого в-ва (для большинства Т. т. q_D = = 10²-10³ К).

Тепловое расширение Т. т. связано с энгармонизмом тепловых колебаний атомов. Коэф. теплового расширения a тем меньше, чем прочнее межатомные связи в Т. т. В кристаллических Т. т. с несимметричной структурой коэф. a анизотропен.

Теплопроводность к Т. т. в общем случае складывается в осн. из электронной и фононной составляющих. Вклад каждой из них зависит от природы Т. т. В металлах осн. роль в переносе тепла при обычных т-рах играют электроны проводимости. В диэлектриках тепловая энергия передается преим. фононами и к пропорциональна теплоемкости в-ва, средней скорости и средней длине своб. пробега фононов. В полупроводниках преобладание того или иного механизма теплопроводности определяется наличием, типом и концентрацией примесей и, как и в др. Т. т., к зависит от состояния кристаллич. решетки (аморфное, моно- или поли-кристаллич.) и наличия структурных дефектов.

Магн. св-ва Т. т. (см. Магнетохимия, Магнитная восприимчивость, Магнитные материалы) определяются наличием или отсутствием у частиц, образующих Т. т., магн. моментов. Осн. роль в формировании магн. св-в Т. т. играют электроны благодаря наличию у них спиновых магн. моментов (т. наз. магнетон Бора). Дополнит. небольшой вклад в образование магн. моментов м. б. связан со спином нуклонов и орбитальным движением электронов. По магн. св-вам Т. т. разделяются на парамагнетики, диамагнетики, ферромагнетики, антиферромагнетики и фёрримагнетики.

Оптич. св-ва Т. т. (см. Оптические материалы) определяются характером взаимод. электромагн. поля с в-вом. Поглощение излучения обусловлено переходом частиц, образующих Т. т., в возбужденное состояние. С обратным переходом частиц из возбужденного состояния в невозбужденное связана люминесценция. Коэф. поглощения зависит от длины волны излучения и природы Т. т.

Для металлов, имеющих высокую концентрацию своб. электронов, свойственны высокие коэф. отражения излучения в широком спектральном диапазоне. Это связано с тем, что б. ч. энергии, приобретенной своб. электронами поверхностного слоя металла, расходуется на генерацию вторичных волн, сложение к-рых образует отраженную волну.

Вследствие того что электроны проводимости в металлах могут поглощать сколь угодно малые кванты электромагн. энергии, при взаимод. внеш. электромагн. поля с электронами в тонком поверхностном слое металла индуцируются токи (скин-эффект). Они играют экранирующую роль и приводят к резкому (экспоненциальному) затуханию волны внутри металла.

В полупроводниках и диэлектриках в зависимости от длины волны падающего злектромагн. излучения поглощение связано с одним из след. осн. механизмов: 1) собств. (фундаментальное) поглощение, вызванное возбуждением электронов из валентной зоны в зону проводимости; 2) экситонное поглощение, обусловленное образованием возбужденного состояния-связанной пары электрон -дырка; 3) поглощение своб. носителями заряда; 4) поглощение на дефектах кристаллич. решетки. Для кристаллического Т. т. (за исключением кристаллов кубич. сингонии) характерна анизотропия оптич. св-в, вызывающая такие явления, как поляризация света, двойное лучепреломление.

Процессы взаимодействия Т. т. с электромагн. излучением лежат в основе использования их для изготовления элементов оптич. приборов и систем, источников и приемников излучения и др.

Лит.: Ван Fлек Л., Теоретическое и прикладное материаловедение, пер. с англ., М-, 1975; Постников В. С., Физика и химия твердого состояния, М., 1978; Горелик С. С, Дашевский М. Я., Материаловедение полупроводников и диэлектриков, М., 1988. Р. X. Акчурин.